Página:Elementos de Arithmetica.djvu/216

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2a Determinar a taxa, conhecendo o valor nominal, o desconto e o tempo.

3a Determinar o tempo, conhecendo o valor nominal, o desconto e a taxa.

Com effeito, multiplicando por 100+it ambos os membros da

igualdade d = ———, temos 8 100+it '

100d+dit=cit

d'onde

lOOd+dit

c=—iF—

Subtraindo dit de ambos os membros da igualdade 100d+dit= = cit, vem

100d=cit—dit ou 100d=(ct—dt) i

lOOd

d'onde i=

et,—dt

A igualdade 100d=cit—dit se pôde ainda escrever 100d=(ci—di) t

d'onde t= 100d

ci—di

Consideremos dous exemplos para applicar as duas fórmulas principaes.

1.° Exemplo :

Achar o valor actual ãe uma letra ãe á:800$000, que se vence no fim de 4 annos, sendo a taxa ãe desconto 5.

Applicando a fórmula V = ) ■■ acha-se

_LUU—p- ltt

4800000X100 480000000 48000000

100+5X4 = —líõ—= ~ 12 =4000000

2.° Exemplo :

Achar o desconto racional que se deve fazer em uma letra de 4:800$000 pagavél no fim ãe d annos, senão a taxa de desconto 5.

cit

Applicando a fórmula d — , . > temos

100+it

__4800000X5X4_ 4800000 X^O_9600Q000—80Q000

100+5X4 ~~ 120 _ 120 ~~