Página:Elementos de Arithmetica.djvu/40

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Prescindindo dos tres zeros no multiplicando, fica elle mil vezes menor, e o producto fica tambem mil vezes menor; prescindindo dos dous zeros no multiplicador, fica elle cem vezes menor, e o producto fica cem vezes menor; mas se o producto fica mil vezes menor por causa de um factor e cem vezes menor por causa de outro, fica cem mil vezes menor por causa de ambos; e para termos o producto pedido, é necessario tornal-o cem mil vezes maior, o que se consegue escrevendo cinco zeros á sua direita.

Se entre os algarismos do multiplicador houver um ou mais zeros, a multiplicação se effectua sem se attender aos zeros, segundo a regra estabelecida.

Exemplo:

7 8 0 5 6 4
2 0 0 0 7
5 4 6 3 9 4 8
1 5 6 1 1 2 8
1 5 6 1 6 7 4 3 9 4 8
Princípios relativos á multiplicação dos numeros inteiros

38. 1º Principio. — O producto de dous numeros inteiros é sempre da especie do multiplicando.

Com effeito, sendo o producto de dous numeros inteiros a somma de tantas parcellas iguaes ao multiplicando quantas forem as unidades do multiplicador, e sendo a somma sempre da mesma especie que as parcellas, segue-se que o producto é sempre da especie do multiplicando.

39. 2º Principio. — O numero de algarismos de um producto de dous numeros inteiros é igual ao numero de algarismos dos dous factores, ou é igual a esse numero diminuído de uma unidade.

Tratando-se de multiplicar um numero de quatro algarismos por outro de tres, o producto deve ter sete ou seis algarismos.

Com effeito, o multiplicando tendo 4 algarismos, está comprehendido entre 10000 e 1000; o multiplicador tendo 3 algarismos, está comprehendido entre 1000 e 100; e o producto deve necessariamente