Suppondo ser 19 o numero de dias de viagem, a ração diaria de cada praça será 1, e chamando x a ração diaria correspondente a 25 dias de viagem, teremos
25 : 19 : : 1 : x
d'onde
19
Regra de tres composta
245. A regra de tres composta consta sempre de tantas regras de tres simples, quantas forem as condições das quaes depender o valor da incógnita.
A resolução de uma regra de tres composta consiste em exprimir por uma proporção cada uma das regras de tres simples que resultar da consideração das diversas condições.
Multiplicando depois essas diversas proporções ordenadamente, o resultado será uma proporção que resolverá o problema.
Exemplo. — 32 operários construíram èm 12 dias, trabalhando 10 horas por dia, uma muralha tendo ãe comprimento 28 metros ; quantos operários construirão em 23 dias, trabalhando 8 horas por dia uma muralha como a primeira, tendo, porém, ãe comprimento 57 metros f
O numero pedido de operários depende de tres circumstancias, a saber : do numero de dias de trabalho, do numero de horas de trabalho em cada dia, e, finalmente, do comprimento da muralha.
Fazendo variar somente o numero de dias de trabalho, a questão reduz-se á seguinte :
Se 32 operários construíram em 12 dias uma certa muralha, quantos operários construirão em 23 dias a mesma muralha ?
Nessa questão observa-se que, crescendo o numero de dias de trabalho, diminue o numero de operários, e se, pelo contrario, diminuir o numero de dias de trabalho, cresce o numero de operários.
É uma regra de tres simples e inversa. Chamando x o numero de operários para construir a obra em 23 dias, teremos :
23 : 32 :: 12 : x (a)
