Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/130

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


e transpondo e reduzindo

— 2%+ 26* = 43, 13» —7z = 4. Tirando da segunda equação o valor de z, vem

13»— 4

substituindo este valor na outra equação, não alteramos as raizes do systema ; e resulta o systema equivalente

13» —4 , 338?/—104 ro z = —i--, — 29» + —----= 43;

e estas duas equações, junctamente com a equação separada, constituem um systema equivalente ao proposto.

Ora, como z entra somente na primeira das duas ultimas equa- ções, separamos essa equação, que depois servirá para achar o valor de z; e estamos reduzidos sómente a uma equação com uma incógnita. Resolvendo esta equação, vem successivamente

405

— 203»+ 338»— 104 = 301, 135» = 405, y= — = 3.

A OO

Substituindo o valor de » na segunda equação separada ob- tem-se

39-4 z— - —o,

e substituindo os valores de » e z na primeira equação que puzemos de parte, resulta

9 — 9+10 „ ---= 2.

Portafito a solução do systema proposto é x — % y = 3, z = 5.

159. Consiste pois o methodo de substituição no seguinte: Tira-se de uma das equações o valor ãè qualquer incógnita, como se as outras fossem conhecidas; substitue-se este valor em todas as outras equações, e d'este modo temos de menos uma equa- ção e de menos uma incógnita.