Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/191

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Sf fi. Exemplos: 1.° Achar as soíuçôes inteiras da equação

72a;+l(%=135.

Procurando o maior diviso- commu.ia de 72, 108 e 135 acha- mos s ir 9: di idi do a equação por elle, vem

8®-+-12?/= 15;

e como os coeflícientes 8 e 12 não são primos entre si, a equação não tem soluções inteiras.

2.° Achai as soluções nteiras da equação

77a; — 10% = 815.

Esta equação está simplificada, e os dois coefficientes 77 e 104 são primos entre s.

Ti-ando doesta equação o valor de x, temos

815+104?/ 45 + 27y

a

10 + 3,+ _ " = 10 + iy + t,

77 * 3 77

4o + 21y

pondo -- =í,.ou 45 + 27y = 17t.

Tirando d'esta equação o valor de y, temos

77/ — 45 £ jj 23<—18 3 SwRí

y —- - = 2< — í + —- -— = 2i—i+if.

pondo -_ =t', ou 23f—18 = 27í'.

Tirando d'este equação o valor de t, temos +

~ p - + s3 —t+í> 18 4-4/'

pondo -- - = f", ou 18 + 4f' = 23t"

Tirando d'esta equação o valor de í\ vem

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