Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/207

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luções

z — h, 5, 6,. . .. oc ■ • • ». y = l. 2, 3.....

Fazendo t — 2, é 2=7, 8, 9..... D'onde resultam as so- luções

jz 8) * • • •

as = h, h, h,----

2/ = 1, 2, 3.....

e assim por deante.

29â. Resolver em números inteiros as equações

6» -t- 7«/ + 3z + 2u = 100, 24»+ 12tj+ 7z + 3u = 200.

Eliminando u, vem

30» + 3y + 5z = 100.

Tirando d'esta equação o valor de y, temos

100—30»—Bz on , 1—2z o<1

y=---- = 33 —10»—z + —-=33 —10»-z + «,

O o

1 —2z

pondo -—--= t, ou 1—2z — 3l.

o

Tirando d'esta equação o valor de z, vem 1 — 3< í—t

z ~ 2 ~~ 2 + 1_t

pondo —-— — t', ou 1—t — 2t', d*oude l— 1—2í', 2

e em seguida

  • = _ 1 + 31', y = 33 - 10» +1 - 3í' +1 - 2í' = 35 -10»— 5t'.

Substituindo os valores de y e z em qualquer das equações propostas, na primeira, por exemplo, vem

6» + 245 — 70» — 35í' — 3 + 9f' + 2u = 100,

ou — 64» —26í' + 2m = —142,