Substituindo este valor de x na equação, vera
/— b ± y/—mV —b± V — m
|| - -2a ) +i' íijr +e = °' fc2 =p 26 M HI — m
ou a. -----+----4 c =0,
4 2 a
ou 62q;2fcV/-m+6í-4ac-26,±26V/"-ín + 4ac=0, ou 0=0,
que é uraa identidade.
Além d'isto, a equação é nesle caso imposrvel para valores reaes de x. Porque de
b* b"1 l2—^iac< 0 tira-se c >,'^i;: loco será c= — + <x; - 4a 4a
e subst.tuindo este valor na equação, temos
li / _ b ax2-r + — + a = 0, ou ( Wa + —7= + « = 0. 4a \ 2/a/
/ /- \2 Ora, para qualquer vaior real de rr, a potencia rr V a -f J
é uma quantidade posiiiva. Além d isto, a è também uma quan-
1,2
tidade positi- a, que representa o excesso de c sobre —; e assim
4 a
temos a somma de duas quantidades pos.tivas egual a zero, o que é impossivel.
AnvEic ErciA. Quando for oi — íac < 0, a fórmula geral das reizes é
M b ± ^-J = _ 4- i/ZTf^ A 4 B</=T
2a ■ • 2a 6 'ía v ~t r >
tal-é a fórma geral dos «maginarios, a que conduz a resolução das equações do segundo grau.
Uma equação do segundo grau não pode ter uma raiz real e outra imagi íaria ; porque a condição de serem reaes ou imagi- narias as reizes da equação depende do radical, e este faz parte das duas raizes.
