Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/294

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Determifia-se a parte inteira de D, e pomos

e assim por deante. Depoií por meio de substituições successivas acha-se

1

A=-=a +1 . b +-

que é o desenvolvimento pedido. Este processo é geral, e só- mente exge que se saiba determinar a parte inteira da gran- . ;za de que se tracta

Se algum dos números B, C, D, ele., for inteiro, a fracção continua é limitada; e no caso contrario é iil'rrilada.

Quando, numa rracção continue iHimitada, os termos se repro- duzem pela mesma ordem, a fracção continua chama-se perió- dica: simples, se os termos se reproduzem a partir do primeiro; e composta no caso contrario.

3 ttí. Converter um Quebrado ordinário em fracção continua. A

Seja —— um quebrado, em que A e B sãc dois números inteiros, B

Para determinar a parte intoira de — , basta dirdir A por B: chamando q o quociente e R o resto, pomos

Al IR B

~ = ç + —, em que —= 3 x a; li R

Fara deterpiir ar a parte inteira de x, d:vidimos B por R: chamado q' o quociente e R' o resto, temos

, í IR' R

x = q+j, em que — = ■ —, e y =

Do mesmo modo, para determinar a parte inteira de y, divi-