Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/73

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Além (Visto, tirando a recta OM, temos

OM = v/OP2 + Ml" = t/a* T =»»>

MP b

Seil MOP = -rrrr = . = SBO G,

OM

OP a

cos MOP = t^rr = _ = cos «.

OM \/(íi -jlftt

Portanto: Uma quantidade imaginaria representa geometricamente um ponto, que tem por absrissa a parte real do imaginado, e por ordenada o coefficiente de \f—LA recta, tirada d'esse ponto para a origem, representa o nwdulo, e o angulo d'esta recta com o eixo dos x«o argumento do imagi- nário.

CAPITULO V

Quadrado e raiz quadrada dos polynomios. Calculo dos expoentes negativos e líaccionarios

§ 1.° Oi 11*acl o o raiz quadrada cios polyiLomios

•í£©. Depois de termos tractado das potencias e raizes dos monomios, seguia-se estudar em geral as potencias e raizes dos polynomios. Poróm, neste logar, consideraremos somente o qua- drado e a raiz quadrada.

B4&1. O quadrado de um polynomio qualquer ê egual á somma dos quadrados de cada uni dos seus lermos, mais o dobro dos productos d'estes lermos tomados dois a dois.

Consideremos em primeiro logar o biuomio a + b: temos (n.° 42, 1.°)

(a fc2) — a2 + 2afc + fc2.

Consideremos em segundo logar o trinomio «+ b + c: fazendo b-Y c — d, vem

(a + b + c)2 = (a + d4) = a2 + 2ad + d2 = a2 + 2a(ò + c) + (ò + c)2 = a2 + 2ab + 2ac 4 6« + 2bc -f- c2 = a2 + + c2 + 2 ab + 2ac + 2 bc.