Página:Elementos de Arithmetica.djvu/13

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Numeração


Os outros numeros inteiros formam-se reunindo ao primeiro sucessivamente uma unidade. Assim, reunindo ao primeiro numero inteiro uma unidade, forma-se o segundo; reunindo ao segundo uma unidade, forma-se o terceiro; reunindo ao terceiro uma unidade, forma-se o quarto; e assim por diante.

D'este modo de formar os numeros inteiros se conclue que, formado um numero inteiro qualquer, para termos o que se lhe segue basta reunir ao numero formado uma unidade; e que por este facto, ha uma infinidade de numeros inteiros.

12. Os numeros inteiros são representados por meio de palavras ou por meio de signaes, e por isso o estudo da representação divide-se em duas partes: — a primeira tem por fim o estudo da representação dos numeros inteiros por meio de palavras, e chama-se nomenclatura dos numeros ou numeração falada; e a segunda tem por fim o estudo da representação d'esses numeros por meio de siguaes, e chama-se escriptura dos numeros ou numeração escripta.

Nomenclatura dos numeros

13. Havendo uma infinidade de numeros inteiros, distinctos uns dos outros, foi necessario dar a cada um d'elles um nome differente dos nomes dos outros; e, reconhecida a impossibilidade de dar aos numeros inteiros nomes distinctos, assim como tambem de conservar todos esses nomes mentalmente, adoptou-se um pequeno numero de palavras; d'essas palavras foram derivadas outras, e, combinando-as convenientemente, conseguiu-se formar os nomes de todos os numeros inteiros possiveis.

Afim de conseguir nomear todos os numeros com limitada quantidade de palavras, foi-se levado a imaginar o que se chama — systema de numeração. Um systema de numeração é o conjuncto de principios constituindo o artificio logico de classificação em grupos e sub-grupos das unidades que formam os numeros.

O principio fundamental de um systema de numeração é o seguinte: Um certo numero de unidades de uma ordem ou grupo de unidades deve constituir uma unidade de ordem immediatamente superior.