Página:Elementos de Arithmetica.djvu/189

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PARTE SEGUNDA



CAPITULO VII

THEORIA DAS RAZÕES E PROPORÇÕES

225. Ao resultado ãa comparação ãe duas grandezas da mesma especie, ãenomina-se rasão ou relação.

Comparando-se duas grandezas, procura-se saber de quanto uma d'ellas excede á outra, ou quantas vezes uma d'ellas contém a outra.

Na primeira hypothese, a razão se diz por differença; e, na segunda, por quociente.

A razão de ãuas grandezas ê igual â razão dos números que as representam, senão, porém, medidas com a mesma unidade.

Representemos por ÁeBas duas grandezas, e por U a unidade ; suppondo a o numero de vezes que U se contém em A, e b o numero de vezes que U se contém em B, teremos :

A

ou

A = Ua

B = Ub

ou ainda

A^_Ua

B~~Ub

Ub b

a

A razão por differença entre 12 e 8 é 12—8. A razão por quociente entre 24 e 4 é