mesma fórmula em logar de l o seu valor p, e em logar de a o seu valor h, temos
qz^hr"-1
Dividindo ambos os membros da primeira igualdade por b, e ambos os membros da segunda por h, acha-se
f
_—i*n—1
b
n na penúltima igualmente representa o numero de termos desde b até/ e na ultima o numero de termos desde h até q, e sendo por hypothese o numero de termos entre 6 e / o mesmo que entre h e q, segue-se que n tem o mesmo valor nas duas igualdades.
O mesmo acontece com r, porque r na penúltima igualdade representa a razão da progressão desde b até f, e na ultima representa a razão da progressão desde h até q, e a razão da progressão é um numero constante.
Sendo iguaes os segundos membros, os primeiros são também, e teremos
J___1
b h
ou
f : b : q : h
ou, invertendo
b : f : : h : q
266. Tratemos presentemente de deduzir as fórmulas para determinar a somma e o producto dos termos de uma progressão por quociente.
Seja a progressão
■K a : b : c : d :.....:m:0:p:l
