Subtrahindo Sr de ambos os membros da ultima igualdade, acha-se
S—Sr=a—Zr
ou
(1—r) S=a—Ir
d'onde
o a—lr
S = T=F 00
A primeira fórmula serve para as progressões crescentes, e a segunda para as decrescentes.
1? Exemplo :
Achar a somma dos termos da progressão :
■H- 2 : 4 : 8 : 16 : 32 : 64 : 128 : 256.
_^
Applicando a fórmula S = --acha-se
I*-1>
256X2-2 512-2 S~ 2-1 = 1
2? Exemplo :
Achar a somma dos termos da progressão
vr 480 : 240 : 120 : 60 : 30 : 15.
^_Iy
Applicando a fórmula S =-> acha-se
1—r
480—15X"
AOn 15 960—15 945
2~ T
S =
■ = — =945
2
267. Para deduzir a fórmula por meio da qual se conhece o producto dos termos de uma progressão por quociente, seja ainda a progressão.
■H-a:b:c:d: ... m : o : p : 1.
