Página:Elementos de Arithmetica.djvu/264

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chamando D" a divida, depois de paga a segunda annuidade.

Substituindo na ultima igualdade em logar de D' o seu valor,

temos ou

Por um raciocinio semelhante se conhecerá ser o valor da divida, depois de paga a terceira annuidade :

\ ~ 100/ \ 1 100/ \ ' 100/ No fim de í annos, depois de paga a ultima annuidade, a divida

será

D(l + —V —a(l+—Yl! \ ' 100/ \ ' 100/

— í1*^)--.....-a^ + íoo)^0

e como depois de paga a ultima annuidade a divida deve extinguir-se, teremos

»

-a(1 + 4)--.....-41 + io-o)-a=0

ou ainda