Os árbitros decidiram:
1.° Que o rio Yapoc ou Vicente Pinson, mencionado no art. 8.° do Tratado de Utreclit, conforme ficou demonstrado pelos documentos e memorias apresentadas pelo Brazil, é o rio Oyapoc, que desemboca no Oceano Atlântico, entre o cabo Orange e Montagne cVArgent, cerca de 4 graus e 10 minutos de latitude septentrional; e que a linha de fronteiras, chamada limite marítimo, ficará definitivamente estabelecida pelo leito desse rio até á sua nascente.
2.° Que o limite chamado interior, desde a nascente do Oyapoc, para o lado de leste até encontrar o território da Giiyana Ingleza, será constituída pela linha natural dos montes Tumuc-Humac, que separa as aguas que correm para o Amazonas das que correm para a Guyana Franceza.
Vè-se, pois, dos termos desta decisão, que dos 400.000 kilometros quadrados reclamados pela França em 1899, ou 260.000 na replica de seu representante, em Julho de 1900, apenas ella consegue cerca de 5.000. Nem isto mesmo, pode-se dizer, a França conquista propriamente, porquanto a linha de dois graus e vinte e quatro minutos da convenção de 28 de Agosto de 1817 foi sempre considerada provisória. Até Caetano da Silva, em seu monumental trabalho sobre o Oyapoc, declara que seria exorbitância o Brazil pretendei- a.
O D′ Graffina chegou á casa do Barão do Rio Branco acompanhado do Escudeiro federal. A cerimonia, que se seguiu, teve a maior solemnidade: dirigindo-se ao Barão, o representante do Governo Federal entregou-lhe a nota, contendo a sentença arbitral, e os documentos que a acompanham.
O D′′ Graffina, muito commovido, felicitou vivamente o Barão do Rio Branco, que, também muito sensibilisado, agradeceu as expressões que lhe eram dirigidas, declarando que o Brazil sempre confiou na justiça e imparcialidade do Governo Federal Suisso.