Página:Elementos de Arithmetica.djvu/104

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Porque 7 unidades sendo iguaes a —, subtrahir de 7 unida-

5

des a fracção ~ é o mesmo que subtrahir de ~ a fracção -í-, e o

O D 5

31

resultado não pôde deixar de ser —

5

Multiplicação

121. j*. multiplicação ê, como já vimos, a operação que tem por fim, dados ãous números, achar um terceiro derivado ão primeiro, como o segundo se deriva ãa uniãaãe.

D'esta definição segue-se que sendo o multiplicador

a 3

-j-, 4-, etc., da unidade, o producto é -i-, -i-, —, -i-, etc., do

4 D Â tJ TE D

multiplicando.

A idéa de multiplicação nem sempre envolve a de augmento, porquanto na hypothese de ser o multiplicador menor que a unidade, o producto é menor que o multiplicando.

Na multiplicação das fracções ordinarias ha tres casos a considerar :

Io Caso : Multiplicação ãe uma fracção por um numero inteiro.

2® Caso : Multiplicação ãe um numero inteiro por uma fracção. 3o Caso : Multiplicação ãe uma fracção por outra.

128. Io Caso. — Seja a fracção para multiplicar por 3.

Sendo o multiplicador tres vezes a unidade, o producto é tres vezes o multiplicando ; para termos, pois, o producto, devemos tornar o multiplicando tres vezes maior ; o que se consegue multiplicando o numerador por 3, ou dividindo o denominador por 3. Assim teremos

8 v 8 9 9 9H-3

Ha, pois, duas regras para multiplicar uma fracção por um numero inteiro.

Regra.— Conserva-se o denominador, e multiplica-se o numerador pelo inteiro.

2® Regra.— Conserva-se o numerador e ãiviãe-se o denominador pelo inteiro.