Porque 7 unidades sendo iguaes a —, subtrahir de 7 unida-
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des a fracção ~ é o mesmo que subtrahir de ~ a fracção -í-, e o
O D 5
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resultado não pôde deixar de ser —
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Multiplicação
121. j*. multiplicação ê, como já vimos, a operação que tem por fim, dados ãous números, achar um terceiro derivado ão primeiro, como o segundo se deriva ãa uniãaãe.
D'esta definição segue-se que sendo o multiplicador
a 3
-j-, 4-, etc., da unidade, o producto é -i-, -i-, —, -i-, etc., do
4 D Â tJ TE D
multiplicando.
A idéa de multiplicação nem sempre envolve a de augmento, porquanto na hypothese de ser o multiplicador menor que a unidade, o producto é menor que o multiplicando.
Na multiplicação das fracções ordinarias ha tres casos a considerar :
Io Caso : Multiplicação ãe uma fracção por um numero inteiro.
2® Caso : Multiplicação ãe um numero inteiro por uma fracção. 3o Caso : Multiplicação ãe uma fracção por outra.
128. Io Caso. — Seja a fracção para multiplicar por 3.
Sendo o multiplicador tres vezes a unidade, o producto é tres vezes o multiplicando ; para termos, pois, o producto, devemos tornar o multiplicando tres vezes maior ; o que se consegue multiplicando o numerador por 3, ou dividindo o denominador por 3. Assim teremos
8 v 8 9 9 9H-3
Ha, pois, duas regras para multiplicar uma fracção por um numero inteiro.
Regra.— Conserva-se o denominador, e multiplica-se o numerador pelo inteiro.
2® Regra.— Conserva-se o numerador e ãiviãe-se o denominador pelo inteiro.
