Página:Elementos de Arithmetica.djvu/106

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Observação.—São applicaveis á multiplicação das fracções os seguintes principios, demonstrados na multiplicação dosn umeros inteiros:

1? Multiplicar uvia fracção pelo proãucto ãe outras ê o mesmo que multiplicar essa fracção successivamente pelas outras, uma a uma.

2o. O proãucto ãe ãuas ou mais fracções ê o mesmo, seja qual fôr a jffãem ãos factores.

Divisão

i

132. A ãivisão ê, como já vimos, a operação que tem por fim, dados ãous números, achar um terceiro que multiplicado pelo segunão reproduza o primeiro.

D'esta definição se conclue que o dividendo é um producto, sendo o divisor um dos factores, que pôde ser sempre considerado como multiplicador, e o quociente o outro factor, que é o multiplicando.

Tendo-se visto na multiplicação que o producto deriva-se do multiplicando como o multiplicador da unidade, segue-se que o dividendo deriva-se ão quociente, ão mesmo modo que o ãivisor deriva-se ãa uniãaãe.

Assim, se o divisor fôr -y-» —■■> -—-> > etc., da unidade, o dividendo é -y> -j-> -j-> y» etc., do quociente, ou ,o quociente é duas,

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tres, quatro, cinco, etc., vezes o dividendo.

A idéa de divisão nem sempre envolve a de diminuição, porquanto na hypothese de ser o divisor menor que a unidade, o dividendo é menor que o quociente, ou o quociente é maior que o dividendo.

Na divisão das fracções ordinarias ha tres casos a considerar :

1? Caso : Divisão de .uma fracção por um numero inteiro

2o. Caso : Divisão ãe um numero inteiro por uma fracção.

3? Caso : Divisão ãe uma fracção por outra.

133. 1? Caso.—Seja a fracção —g para dividir por 4.

Sendo o divisor quatro vezes a unidade, o dividendo é quatro vezes o quociente ; para termos, pois, o quociente, devemos tornar o divi-