2 — 1 2 — 1 2 — 1 2—1 2—35
1 — 1 1 — 1 1—29 1 — 1 —
3 — 6 3— 3— 134 134
1 — 35 35 —
29 — 35 29
11 1 169
1 2 — 147 472 169 — 169
2
169
134
As expressões da fórma (6) denominam-se fracções continuas.
140. Consistindo o meio de reduzir a fracção ^ á fórma
472
1
— 1 2 — 1 1 — 1 3 — 1 1 — 1 4—1 1 — 5
em dividir successivamente os termos das diversas fracções pelo numerador de cada uma d'ellas, é fácil estabelecer um processo para obter o desenvolvimento de uma fracção continua. Esse processo consiste em procurar o máximo ãivisor commum ãos termos ãa fracção daãa e formar ãepois a fracção continua, ãanão para numeradores das fracções que a compõem a unidade, e para ãenominaãores os quocientes na orãem em que forem determinados.
Seja a fracção ^
Procurando o maior divisor commum aos numeros 980 e 297, acha-se. | 3| 3| 2f 11 29
980|297j 891 30 89| 301 29j 1
29 0
Portanto será
297__J_ 980 3 1
T 1
1
29
