122 Arithmetica
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Comparando o resultado com os dous números dados, teremos a Regra.—Effectua-se a multiplicação,prescinãinão-se das virgulas, separando-se no producto, para a direita, tantos algarismos quantos forem os algarismos das partes fraccionarias ãos ãous factores.
Esta regra pôde ainda ser demonstrada do seguinte modo : Prescindindo-se das virgulas nos dous factores, o multiplicando fica 1000 vezes maior e o multiplicador 100 vezes maior, e por isso o producto fica 100000 vezes maior; para termos o producto pedido, é necessário tornal-o 100000 vezes menor, o que se consegue separando cinco algarismos para a direita.
Se o numero de algarismos no producto fôr inferior ao numero de algarismos que devemos separar, escrevem-se zeros á esquerda do producto até completar esse numero de algarismos, como se vê no seguinte exemplo :
0, 0 0 4 7 9 _0,0 0 7 8
3 8 3 2 3 3 5 3
0, 000037362 A prova da multiplicação dos números decimaes é a mesma que a da multiplicação dos números inteiros.
Divisão
155.—Na divisão dos números decimaes, consideraremos dous
casos :
1? Caso : Divisão ãe um numero ãecimal por um numero inteiro e vice-versa,
2? Caso : Divisão ãe um numero ãecimal por outro,
156. 1" Caso.—Seja o numero 2476,83 para ser dividido pelo numero 32.
Se prescindirmos da virgula no dividendo, fica elle 100 vezes maior e por isso o quociente fica 100 vezes maior; para que o quociente não mude, é necessário tornar o divisor também 100 vezes maior, o que se consegue escrevendo dous zeros á sua direita. Fica, pois, a questão reduzida a dividir o numero 247683 pelo numero 2300.
