Página:Elementos de Arithmetica.djvu/183

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E

Vejamos como se obtém a raiz cubica de um numero qualquer A, sem erro de -j- de uma unidade qualquer.

A X n8

Evidentemente A = ———

Suppondo» efectuado o producto AXn3, e representando por a a raiz cubica do maior cubo contido nelle, teremos

a8 < A X ns < (a + l)8 Dividindo esses tres números por n3, resulta

a3 AXn3 (a +1)3 "P" n3 ^ n3 ~

ou ainda


O numero A está compreliendido entre os cubos dos números

a a-j-1 . . 1

— e —^—> cuja diferença e —

O numero — é raiz cubica do numero dado por falta, e a-- — n r n

é raiz cubica do mesmo numero por excesso.

Podemos, pois, estabelecer a seguinte «

Régua.—Se a fracção que indicar o erro tiver para denominador um numero qualquer, senão porém o numerador a uniãaãe, multiplica-se o numero inteiro pelo cubo ão denominador ãa fracção que inãica o erro,eoo-tráhe-se a raie cubica ão proãucto e ãiviãe-se essa raie pelo â&0&iinaãor.

Se a fracção que inãicar o erro tiver para termos números quaesquer,

se fôr, por exemplo, —, multiplicasse o numero inteiro pelo cubo da fra-P

cção invertida, extràhe-se a raie cubica ão proãucto, e ãiviãe-se o resultado pela mesma fracção invertida.