Raizes cubicas dos números fraccionarios
223. Trataremos em primeiro logar das raizes cubicas des números decimaes.
Um numero decimal sendo cubo, o numero de algarismos da parte fraccionaria é sempre 3 ou multiplo de 3, porque, como já vimos, o cubo de um numero decimal tem sempre na parte fraccionaria o triplo do numero de algarismos que tiver a parte fraccionaria da raiz.
Seja a fracção 0,000512, da qual se quer extrair a raiz cubica.
Se prescindirmos da virgula e extrahirmos a raiz cubica do resultado 512, acharemos 8; porém, sendo 512 um milhão de vezes maior que a fracção dada, a raiz cubica de 512 ou o numero 8 é cem vezes maior que a raiz pedida; para termos, pois, a raiz pedida, devemos tornar cem vezes menor o numero 8, o que se consegue separando para a direita dous algarismos, e será 0,08 a raiz cubica de 0,000512.
Pelo que se conclue a seguinte
Regra.—Prescinde-se da virgula, extrahe-se a rai z cubica ão resultado e separa-se nessa raiz para a ãireita a terça parte ão numero ãe algarismos que tiver a parte fraccionaria ão numero dado.
Se um numero decimal não fôr cubo, a sua raiz cubica se obtém com a approxímação que se qnizer, applicando o processo apresentado na approxímação das raizes cubicas dos números inteiros (222).
Seja o numero 7,3245684, do qual se quer extrair a raiz cubica
sem erro de —.
100
Multiplicando o numero 7,3245684 por 1000000, cubo de 100, teremos 7324568,4.
Extrahindo a raiz cubica do maior cubo contido no numero 7324568, acha-se 193, e separando nessa raiz para a direita dous algarismos, teremos 1,93, raiz cnbica do numero dado, sem erro de-1 .
Seja ainda o numero 0,0042, do qual se quer extraliir a raiz
cubica sem erro de —L.
100
