Sommando ou subtraindo a ambos os membros da igualdade a unidade, vem
a , c ,
—±1=—■-4-1 b d-
on
ou finalmente
a±b_c±d
adbb : b :: c±d : d
235. Coroi.lario.—Em toda a proporção, a somma ou differença ãos dous primeiros termos está para o primeiro, como a somma ou differença dos ãous ultimos está para o terceiro.
Sendo a: b :: c : d.
Applicando á proporção a primeira propriedade, acha-se a±b : b :: c±d : d alternando a ultima proporção e também a primeira, resulta
a±b : c±d :: b : d a : c :: b : d
sendo as segundas razões iguaes, as primeiras também são, e portanto
a±b : c±d :: a : c alternando o resultado, teremos finalmente
a±b : a :: C±d : C
236. 2? Propriedade.—Em toda a proporção, a somma ou differença ãos antecedentes está para a somma ou differença ãos consequentes como qualquer antecedente para o seu consequente.
Seja a proporção: a : b :: c : d. Alternando-a, temos
a : c : : b : d.
