Regra de tres
242. Duas grandezas variando ao mesmo tempo, pôde acontecer .que uma d'ellas tornando-se maior ou menor um certo numero de vezes, a outra se torne o mesmo numero de vezes maior ou menor ; ou tornando-se uma d'ellas maior ou menor um certo numero de vezes, a outra se torne o mesmo numero de vç^es menor ou maior.
Na primeira hypothese a relação entre dous valor es quaesquer dados á primeira grandeza, sendo igual á relação dos valores correspondentes da segunda, ellas variam na mesma relação ou são directamente proporcionaes. Assim, o preço de uma peça de fazenda varia com o numero de metros que ella contém. Se o numero de metros torna-se duas, tres, quatro, etc., vezes maior ou menor, o preço será duas, tres, quatro, etc., vezes maior ou menor, e portanto o preço da peça de fazenda é directamente proporcional ao numero de metros.
Na segunda hypothese a relação entre deus valores, quaesquer dados á primeira grandeza, sendo igual á relação inversa dos valores correspondentes da segunda, as duas grandezas variam na razão inversa ou são inversamente proporcionaes. Assim, o tempo necessário para fazer uma certa obra está na razão inversa do numero de operários.
Uma grandeza, sendo dependente de muitas outras, é directamente proporcional a cada uma d'ellas, quando fazendo variar sómeníe uma e conservando os valores de todas as outras, a grandeza de que se trata fôr proporcional áquella que se fizer variar. Assim, o peso de uma . barra de ferro depende de seu comprimento, de sua largura e de sua espessura. Suppondo a largura e espessura constantes, fazendo variar só-mente o comprimento, o peso serápropoicional a esse comprimento; se o comprimento e a espessura forem constantes, o peso é proporcional á largura; e se, finalmente, o comprimento e a largura forem constantes, o peso é proporcional á espessura. O peso de uma barra de ferro é, por consequência, proporcional ao comprimento, largura e espessura, suppondo que a natureza da barra seja sempre a mesma.
Uma grandeza pôde ser ao mesmo tempo directamente proporcional a certas grandezas e inversamente proporcional a outras. Assim, o numero de operários necessários parafazer uma certa obra depende da quantidade da obra, do numero de dias em que ella deve ser feita e do numero de
