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Página:Elementos de Arithmetica.djvu/199

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ou

ael cgn bfm dho

on, finalmente

ael : bfm :: cgn : dho

240. C0R0LLAR10. — Quatro números formando proporção, as potencias do mesmo grão d'esses quatro números também formam proporção.

Seja a proporção a : b : : c : d

Considerando m proporções como a proporção dada e multipli eando ordenadamente os termos d'essas m proporções, resulta

a™ : bm : : cm : d™.

241. 2? Corollario.—Quatro números formando proporção, as raizes ão mesmo gráo d'esses quatro num,eros também formam.

Seja a proporção a : b : : c : d.

Avaliando as razões da proporção, acha-se

b ~ d

extraindo as raizes do gráo m de ambos os membros da igualdade, temos

m m

ou

m m

i/T_l/T

m m

j/~b 1 i/~á

on ainda

mm mm

t/T" : V~~b •• l/T: i/~