Os sete ultimos algarismos representarão os sete primeiros numeros inteiros.
Reunindo uma unidade ao numero sete, o resultado será o numero oito, ou uma unidade de segunda ordem, que escreveremos 10.
Escrevendo em logar do zero os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, teremos 11, 12, 13, 14, 15, 16 e 17, que representarão os numeros nove, dez, onze, doze, treze, quatorze e quinze.
Reunindo uma unidade ao numero quinze, teremos o numero dezeseis, ou duas unidades de segunda ordem, cuja representação será 20.
Escrevendo em logar de zero os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, teremos 21, 22, 23, 24, 25, 26 e 27, que representarão os numeros dezesete, dezoito, dezenove, vinte, vinte e um, vinte e dous e vinte e tres.
Continuando do mesmo modo, os numeros vinte e quatro, vinte e cinco, vinte e seis, vinte e sete, vinte e oito, vinte e nove, trinta e trinta e um, serão representados do seguinte modo:
Os numeros trinta e dous, trinta e tres, trinta e quatro, trinta e cinco, trinta e seis, trinta e sete, trinta e oito e trinta e nove, são representados do seguinte modo:
Podemos deixar de representar os outros numeros inteiros, demonstrando: que um numero inteiro qualquer sendo escripto no systema cuja base é 8, o numero inteiro immediatamente superior póde igualmente ser escripto com os oito algarismos d'esse systema.
Com effeito, seja qual fôr o numero escripto, o numero de unidades da primeira ordem é inferior ou igual a sete; sendo inferior, reunindo-se uma unidade, substitue-se o algarismo pelo que se seguir no systema, sem mudar os que ficam á esquerda; sendo igual, reunindo-se uma unidade, obtem-se oito unidades de primeira ordem, ou uma de segunda, e nessa hypothese deve-se escrever zero no logar da primeira ordem e reunir uma unidade á segunda ordem.
Se, reunindo uma unidade á segunda ordem, ella ficar com um numero de unidades inferior a oito, substitue-se o algarismo da segunda
