Página:Elementos de Arithmetica.djvu/22

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa
18
Arithmetica


2ª Todo algarismo escripto á esquerda de outro representa unidades duas vezes maiores do que representaria se estivesse escripto no logar d'esse outro.

Os numeros inteiros são escriptos nesse systema com os algarismos 0 e 1.

Se o systema fôr ternario, ou tiver para base o numero 3, as leis são:

1ª Tres unidades de uma ordem qualquer formam uma de ordem immediatamente superior.

2ª Todo algarismo escripto á esquerda de outro representa unidades tres vezes maiores do que representaria se estivesse escripto no logar d'esse outro.

Os numeros inteiros são escriptos nesse systema com os algarismos 0, 1 e 2.

Se o systema fôr quaternario, ou a base fôr o numero 4, facil é estabelecer as leis, e os numeros são representados com os algarismos 0, 1, 2 e 3.

Se o systema fôr quinario, ou tiver para base o numero 5, os numeros serão representados com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4.

Pelo que fica estabelecido, podemos dizer que, sendo a base do systema inferior a 10, os numeros são representados pelos algarismos usados no systema decimal desde 0 até ao que precede á base.

Se a base fôr superior a 10, é necessário adoptar mais outros signaes. Assim, se a base fôr o numero 12, devemos adoptar mais dous signaes, que poderão ser a e b; o primeiro para exprimir 10 unidades; e o segundo, 11 unidades de uma ordem qualquer.

20. Vejamos como se podem representar todos os numeros inteiros no systema de numeração cuja base é 8.

Nesse systema as leis são:

Oito unidades de uma ordem qualquer formam uma de ordem immediatamente superior.

2ª Todo algarismo escripto á esquerda de outro representa unidades oito vezes maiores do que representaria se estivesse escripto no logar d'esse outro.

Os numeros nesse systema são representados com os algarismos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7