Página:Elementos de Arithmetica.djvu/233

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1? Exemplo :

Achar a somma dos termos na progressão :

-i- 5. 10.15. 20. 25. 30. 35. 40. 45. 50. 55.

Applicando a fórmula, acha-se

(5+55) 11 60X11 S = 3 —-^-—30X11=330

2? Exemplo :

Achar a somma dos termos na progressão -.

-f- 240. 232. 224. 216. 208. 200. 192. 184. 176.

Applicando a fórmula, temos

(240+176) 9 416X9 . „

S= — „ =—^—=208X9=1872

Progressões por quociente

262. Progressão por quociente ê uma serie ãe números,cada um ãos quaes ê igual ao preceãente multiplicado por um numero constante, que se chama razão ãa progressão.

As progressões por quociente podem ser crescentes e ãecrescentes; são crescentes quando as razões forem maiores que a unidade, e ãecrescen--tes se as razões forem menores que a unidade.

A progressão -H- 2 : 4 : 8 : 16 : 32 : 64 : 128 : etc., é crescente e a razão é 2.

Aprogressão-H-480 : 240 : 120 : 60 : 30 : 15 : etc., édecrescentee

- A 1

a razao e — 2

Uma progressão por quociente não é mais do- que uma serie de razões por quociente iguaes, sendo cada termo da progressão consequente de uma razão e antecedente da razão seguinte ; exceptuando o primeiro termo que é somente antecedente da primeira razão, e o ultimo que é somente consequente da ultima.

A progressão :

-H- 2 : 4 : 8 : 16 : 32 : 64 pôde ainda ser escripta

2 : 4: : 4 : 8 : : 8 : 16 : : 16 : 32 : : 32 : 64.

A progressão :

-H- 240 : 140 : 60 : 30 : 15 : 7 4-

Á

pôde ainda ser escripta

240 : 120 : : 120 : 60 : : 60 : 30 : : 30 : 15 : : 15 : 7—

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