4* Conhecenão-se o logarithmo ãe um numero, para ter o ãe um outro 10, 100, 1000, etc., vezes maior ou menor, basta sommar cu subtrahir â característica uma, ãuas, tres, etc., uniãaães.
Sendo a o numero do qual se conhece o logarithmo, teremos:
lg. (a X 10) = lg. a + lg. 10 =lg. a+1 lg. (a X 100) = lg. a + lg. 100 =lg. a+ 2 lg. (a X 1000) = lg. a + lg. 1000 = lg. a + 3 etc., etc., etc.
lg.^=lg. a — lg. 10 = lg. a — 1
lg.^=lg. a —lg. 100=lg.a—2
a ~~lg'1000=lg-a-3
etc., etc., etc.
Logaritlimos «las fracções
275. Consideradas as duas progressões do systema decimal prolongadas indefinidamente.
-H-1 : 10 : 100 : 1000 : 10000:..............: oo
-i-0:l. 2. 3 . 4 ............... oo
Sendo cada termo da progressão por quociente igual ao precedente multiplicado por 10, se dividirmos um termo qualquer d'essa progressão por esse numero, teremos o termo precedente, e a progressão por quociente prolongada indefinidamente para a esquerda, tomará a fórma
—:......: —— : — : — : 1 : 10: 100 : 1000 :____: oo
oo 1000 100 10
Na progressão por differença sendo cada termo igual ao precedente mais um, segue-se que conhecido um termo qualquer, para ter o precedente, é necessário subtrahir a unidade do termo conhecido.
Tratando-se, pois, de continuar a progressão por differença para a esquerda, será necessário subtrahir de 0 successivamente 1, 2, 3, 4, 5,
