Sommando a columna dos milhares, achamos 17 milhares; mas na somma ha 20; ha, pois, 3 de mais, que são convertidos em 30 centenas. Sommando as centenas, achamos 28 centenas; e havendo na somma 30, ha duas centenas de mais, que são convertidas em 20 dezenas, que, com uma pertencente á somma, perfazem 21. Sommando as dezenas, achamos 19 dezenas, e havendo na somma 21, ha duas dezenas de mais, as quaes são convertidas em 20 unidades, que, com 7 existentes na somma, perfazem 27. Sommando as unidades, achamos 27 unidades, e como esse numero de unidades é o mesmo que o contido na somma, não haverá resto algum.
Na subtracção, dando-se a somma de dous numeros e um d'elles, para achar o outro, é facil vêr que a prova consiste em sommar o subtrahendo com o resto, devendo o resultado ser o minuendo.
30. A multiplicação é a operação que tem por fim, dados dous numeros, determinar um terceiro, deriva-lo do primeiro, assim como o segundo se deriva da unidade.
O primeiro numero chama-se multiplicando; o segundo, multiplicador; e o terceiro, producto.
D'esta definição se conclue que o producto é do multiplicando o que o multiplicador fôr da unidade.
Assim, se o multiplicador fôr duas, tres, quatro, etc. vezes a unidade, o producto será duas, tres, quatro, etc. vezes o multiplicando; d'onde a multiplicação dos numeros inteiros póde ainda ser definida do seguinte modo: a operação que tem por fim repetir um numero tantas vezes quantas forem as unidades do outro.
31. O producto de dous numeros inteiros póde ser obtido por meio da addição, e para isso basta sommar tantas parcellas iguaes ao multiplicando quantas forem as unidades do multiplicador. Se tratarmos de achar o producto de 7 por 8, basta sommar 8 parcellas iguaes a 7; se é o producto de 57 por nove que queremos achar, basta sommar 9 parcellas iguaes a 57; se, finalmente, tratarmos de multiplicar 584 por 385, basta sommar 385 parcellas iguaes a 584.
Este processo elementar nem sempre convém, por depender al-
