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Página:Elementos de Arithmetica.djvu/35

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Multiplicação

gumas vezes de grande trabalho e de muito tempo, e isso acontece todas as vezes que o multiplicador é um numero muito grande.

32. No estudo do processo especial da multiplicação dos numeros inteiros, consideraremos dous casos:

1º Caso. — O multiplicador é numero simples.

2º Caso. — O multiplicador é numero composto.

Subdividindo-se cada um d'esses casos em dous, pois em cada um d'elles póde o multiplicando ser simples ou composto, fica o numero de casos sendo quatro.

1º Caso, — O multiplicando é simples e o multiplicador tambem.

2º Caso. — O multiplicando é composto e o multiplicador é simples.

3º Caso. — O multiplicando é simples e o multiplicador é composto.

4º Caso. — O multiplicando é composto e o multiplicador tambem.

Não alterando, porém, o producto a ordem dos factores, como veremos depois, fica o numero de casos reduzido a tres:

1º Caso. — Multiplicar um numero simples por outro tambem simples.

2º Caso. — Multiplicar um numero composto por um simples.

3º Caso. — Multiplicar um numero composto por outro tambem composto.

Passemos a estudar cada um d'esses tres casos.

33. 1º Caso. — O producto de um numero simples por outro tambem simples se obtém sempre por meio da taboada de Pythagoras, que deve ser conservada mentalmente.

Esta taboada é constituída do seguinte modo:

A primeira linha horizontal é formada pelos nove primeiros numeros inteiros.

Os numeros da segunda linha horizontal formam-se sommando duas parcellas iguaes a cada um dos numeros da primeira.

Os da terceira linha horizontal formam-se sommando os da primeira com os da segunda, e assim forma-se cada uma das outras sommando a primeira com a precedente.

Para,por meio d'esta tabella, conhecermos o producto de um namero simples por outro tambem simples, por exemplo, 7 multiplicado por 8, basta ver o numero que se acha no cruzamento da columna que