Supponhamos que se trate de formar uma tabella contendo todos Os numeros primos comprehendidos entre os numeros 1 e 500.
Escreva-se a série dos numeros inteiros, supprimindo todos os numeros pares á excepção do numero 2. Ficarão assim excluídos todos os múltiplos de 2.
Supprimindo os múltiplos de 3, para o que basta excluir todos os numeros de tres em tres, a contar do numero 3 exclusivamente.
Supprimindo os múltiplos de 5, o que se consegue excluindo os numeros de cinco em cinco, a contar do numero 5 exclusivamente.
Supprimindo os numeros de sete em sete, de onze em onze, a contar dos numeros 7 e 11 exclusivamente, ficarão excluídos os múltiplos de 7 e 11.
Continuando do mesmo modo até o numero primo 19, que é o ultimo numero primo cuja segunda potencia é inferior ao numero 500, os numeros que restarem serão os numeros primos desde 1 até o numero 500.
Decomposição de um numero em seus factores primos
95. Decompõe-se um numero em seus factores primos dividindo etse numero successivamente pelos numeros primos 2, 3, S, 7, 11,13, etc., até achar para quociente um numero primo.
Representando por N o numero que se quer decompor em factores primos, por a o menor numero primo que o divide, e por q o quociente d'essa divisão, teremos
N—aq
Fica a questão reduzida a decompor o numero q em factores primos.
Representando por b o menor numero primo que divide q, e por q' o quociente da divisão, acha-se
q=bq'
Substituindo na primeira igualdade q pelo seu valor, rêsulta
N=abq'
