esféricas, de grandeza um pouco igual e agregadas em uma massa irregular. Mas o ponto essencial a considerar é que as células são sempre colocadas entre si a uma distância tal que se interceptariam mutuamente, se as esferas que constituem fossem completas, o que não se realiza, construindo o insecto divisões de cera perfeitamente direitas e planas sobre as linhas em que as esferas acabadas tenderiam a interceptar-se. Cada célula é, pois, exteriormente composta de uma porção esférica e, interiormente, de duas, três ou mais superfícies planas, segundo a célula é por si mesma contígua a duas, três ou mais células. Quando uma célula repousa sobre três outras, o que, vista a igualdade das suas dimensões, sucede muitas vezes e mesmo necessàriamente, as três superfícies planas são reunidas em uma pirâmide que, como o fez notar Huber, parece ser uma grosseira imitação das bases piramidais de três faces da célula da abelha. Como naquela, as três superfícies planas da célula fazem, pois, necessàriamente parte da construção de três células adjacentes. É evidente que, por este modo de construção, a melípona economiza cera, e, o que é mais importante, trabalho; porque as paredes planas que separam duas células adjacentes não são duplas, mas têm a mesma espessura que as porções esféricas externas, fazendo tudo parte de duas células ao mesmo tempo.
Reflectindo nestes factos, notei que se a melípona tivesse estabelecido as esferas a uma distância igual umas das outras, que se as tivesse construído de igual grandeza e em seguida as dispusesse simètricamente em duas camadas, teria resultado uma construção provavelmente tão perfeita como o raio da abelha. Escrevi, pois, para Cambrígia, ao professor Miller, para lhe submeter o documento seguinte, feito segundo os seus ensinamentos, e que encontrou rigorosamente exacto:
Se se descrevesse um certo número de esferas iguais, tendo o centro colocado em dois planos paralelos, e que o centro de cada uma dessas esferas esteja a uma distância = raio × √2 = raio × 1,41421 (ou a uma distância um pouco menor) e a igual distância dos centros das esferas adjacentes colocadas no plano oposto e paralelo; se, em seguida, se fazem passar planos de intersecção entre as diversas esferas dos dois planos, resultará uma dupla camada de prismas hexagonais reunidos por bases piramidais a três rombos, e os rombos e os lados dos prismas hexagonais terão idênticamente os mesmos ângulos que as observações mais minuciosas têm dado para as células das abelhas. O professor Wyman, que empreendeu numerosas e minuciosas observações sobre este assunto, informa-me que se tem exagerado muito a exactidão do trabalho da abelha; a ponto que,
