Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/175

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Fazendo y — 2, os limites de x dão

17 ,1 11 „ 1

»> —- = 4—, —= 5—-; 4 4 2 2

logo satisfaz y = 2 com ® = Fazendo y — 3, temos

20 „ 18 n

x> — = 5, — = 9; 4 2

f

logo satisfaz y = S com x = 6, 7, 8; e assim por deante.

193. Resolver em números inteiros as desegualdades

2y — x>0, 1—3«/>2», 7 Ax + y>0.

Resolvendo-as em ordem a x, vem

1— 3y —7 — y

x<2y, x< —-—, x>---;

2 4

— 7 — y 1—3 y —7 — y

o que exige que seja 2y>----, -——— >-——.

I JL 4

Resolvendo estas desegualdades, que sómente contêm y, acha-se

7

8y> — 7 — y, ou 9y> — 7, ou —y,

9 4

e 2 —6í/> —7 —ou 9>%, ou «/<—= 1 —; e como queremos para y valores inteiros, só pode ser y=0, 1.

4'

1 7 3

Para » = 0, vem 0, x < —-, --— = —1

v 3

ou antes »<(),»>—1—.

4

Portanto com j/ = 0 sómente pôde ser x — — 1, pois que é

3

este o unic.o numero inteiro comprehendido entre 0 e--—.