Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/174

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


1.° a e a' são positivos. Das desegualdades tira-se

c — by c'—b'y

x>-x>--

a a

Dando a y um valor qualquer, temos determinado os dois li- mites de x; e como ambos são inferiores, basta aproveitar o maior.

2.° a e a' são negativos. Então das desegualdades tira-se

c — by c'—b'y

x<-x <--r

a a

Dando a y um valor qualquer, temos determinado os dois limites de x; e como são ambos superiores, basta aproveitar o menor.

3.° a e a' têm signaes contrários, por exemplo, a>0, a'< 0. Das desegualdades tira-se

c — bit c'— b'y

x> ---, x<-j-^,

a a

c — by c'—b'y o que exige que seja --<--—;

e assim temos uma desegualdade que nos dá um limite de y. Dando a y um valor qualquer maior ou menor do que este limite, segundo elle for inferior ou superior, determinaremos em seguida os limites entre os quaes estão comprehendidos os valores de x.

Estas considerações tèm logar para mais de duas desegual- dades a duas incógnitas.

1 O©. Resolver em números inteiros as desegualdades

Hx — 3«/>ll, 7y—2®>3.

,, , • 11+ 3y 7y—3

D estas desegualdades tira-se x > —|—, x < —^—,

e por consequência ——— > ^

7y—3 11 + 3y 2 -> ~ ' Resolvendo esta desegualdade, achamos

U</-6>ll + 3y, ou 11«/> 17, ou^-^l-.