Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/173

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correio mais depressa do que o primeiro, vae aproximando-se cada vez mais d'elle, e acabará necessariamente por encontral-o em um ponto D á direita de B.

2.° Caso. v < v'. Neste caso, o valor negativo de x satisfaz á equação, mas não ao problema no sentido do enunciado. Com ef- íeito, caminhando o segundo correio mais devagar do que o pri- meiro, vae augmentando cada vez mais a distancia que os separa, e por isso o encontro é impossivel para a direita de A.

Poréin, como a incógnita x representa uma distancia, que pode ser contada em doiSk sentidos oppostos a partir do ponto A, a so- lução negativa indica que o ponto de encontro teve logar para a esquerda de A, o que se concebe facilmente. Pois que, o correio, que chegou a B no instante em que o outro chegou a A, devia em uma epocha anterior achar-se atraz d este, cuja velocidade é menor que a sua, e encontral-o por consequência antes da sua chegada ao ponto A.

3.° Caso. v = v'. Neste caso, o valor x — oc indica a impos- sibilidade do problema. Pois que, caminhando os dois correios com velocidades eguaes, conservam sempre entre si a mesma dis- tancia, e por consequência o encontro não tem logar. q

4.° Caso. e a=0. Neste caso, a solução indica

a indeterminação do problema. Pois que a hypothese a = 0 si- gnifica que os d<ús correios chegam simultaneamente ao ponto A; e como caminham com a mesma velocidade, nunca se separam, tendo assim logar o encontro em lodos os pontos da estrada.

5.° Caso. o = 0 e v differente de v'. Neste caso, a solução x = 0 exprime que o encontro tem sómente logar em A, o que é evidente. Com efíeito, sendo a = 0, os dois correios chegam simultaneamente a A; e como caminham com differentes veloci- dades, separam-se immediatamente.

| 7.° Resolução de duas ou mais desegualdades do primeiro grau

a duas incógnitas

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lOõ. Consideremos as duas desegualdades ax + by > c, a'x + b'y > c'.