Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/247

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


340.

341.

342.

343.

x+b 1 x—6 ■U. as+a x+b ■ 1. x—a x—b

  • | l 1

x—a 1 x—b x — l a— b 1 x+2b

' = ±1tab-

as

— ■T (3a — b ± vA>«1 — ÍOflfc +

x—c + ^tf+ab—ab — ac. 3a+b

X =

344.

345.

x+a a;+2a a;+3a 1.1,1

ha x

—. X=

3a

"-S-. — 4«-

=0.

a ' x—2a ' x—3a Resolver as desegualdades seguintes: 346. — 9® + 14>0. 347.


a? + x - 12<0. 349. X2 — 6a; + 9>0. 351. 3®2— 56a;+12<0. 353.-9— 2a;— 7a;2>0.

348. a;* — 4a; — 45 <0. 350. 7a — 6 — a;2>0. 352. 3a;2 —4a; + 8>0.

Discutir a priori as raizes das equações seguintes:

355. a;2 + 3a;—10 = 0.

357. a;2 —8a;+ 20 = 0.

359. 3a;2 —4a;— 4 = 0.

361. 2a;2— 5a; + 7=0.

354. a:2— 6a;+ 5 = 0. 356. a;2— 8a;+16 = 0. 358. 6a;'-— 13a; + 6 = 0. 360. 9a;2—12a; + 4 = 0.

362. Resolver a equação xz + px + q = 0, considerando (/ + px como a somma dos dois primeiros termos do quadrado de um binómio.

SôS^Formar a equação (lo segundo grau, cujas raízes são 2 + y 3 e 2 — l/ 3.

364. Formar a equação do segundo grau, cujas raizes são 2 + 3 y— 1 e 2 —3/^1.

365. Determinar a condição necessaria para que as equações ax"1 + bx + c = 0, a'x~ + b'x + d — 0 tenham as mesmas raizes.

366. Determinar p na equação x1 + px + 24 = 0, de modo que a diffe- rença das suas raizes seja 3. (p = + 11).

367. Determinar q na equação x2 + 10a; + q = 0 de modo que uma das raizes seja quádrupla da outra, (q — 16).

368. Determinar q na equação x2 — 5a; | q = 0 de modo que a somma dos cubos das suas raizes seja 35. (q = 6).

369. Achar dois números cuja differença é 8 e o producto 308. (+ 14 e + 22).

370. Achar tres números pares consecutivos e taes, que a somma dos seus quadrados seja 776. (+ 14, + 16, + 18).

371. Achar quatro números proporcionaes aos números 2, 5, 9, 11, sa- bendo que a somma dos quadrados dos tres primeiros é 2750. (10, 25, 45, 55).