Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/307

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Sejam ~ e duas reduzidas consecutivas: teremos J B D

_A_X _± 1 b D ~ ED

Mas a lei da formação das reduzidas mostra que o denominador de uma reduzida é tanto maior, quanto mais elevada for a sua ordem: logo, augmentando BD com a ordem das reduz.das, a ±1

di Ferença —— diminue. BD

33O. As reduzidas de ordem par são maiores do que o valor da fí acção conl\ma e as de ordem impar são menores do que esse valor. Supponhamos a fracção continua

x = a, b, c, ... li, l, m,.. . . A C E

Se am , —-, — tres reduz.das consecutivas, e p o quo J D

ciente incompleto correspondente á ultima: será

E _Cp + À

E

Sendo p o quociente í completo correspondente a —, teremos

E 1

! a

F b+.

1

P

1

e designando por y o valor de + —V sei>à lambem

1

x — a-Y ■—— o -V .