d'onde se vê que t está comprehendido entre 2 e 3, e por isso pomos
< = 2 H--,
u
e assim por deante. Fazendo substituições successivas, vem
1
® = 0 + — 1 1 + — 1
4-
2+____
e as reduzidas são
0 i k 9
7' T* s"' li' "
D'este modo temos uma serie de valores de x, cada vez mais aproximados, e dos quaes [iodemos calcular o erro da aproximação.
- 9
Fazendo por exemplo — i 0 erro da aproximação é
11 1
8 < ir-= Í2i'e'com nials razí,°'Ã <Tõõ'
| 2.° Princípios geraes relativos aos logarithmos
335. Logarithmos são os termos de uma progressão arithme- tica começando por zero, correspondentes aos termos de uma progressão geometrica começando pela unidade.
Sabemos que entre cada dois termos consecutivos de uma pro- gressão podemos inserir um numero de meios sufficientemente grande para que a differença de dois termos consecutivos seja menor que qualquer grandeza: logo, designando por q a razão da progressão geometrica resultante d'esta operação, e por r a razão da progressão arithmetica, um sjstema de logarithinos será representado pelas progressões continuas
í-r 1 : q : q\: q3:.. . . qn:. . . .
t 0 . r . 2r. 3r.....nr.....
Fazendo sempre corresponder os termos 1 e 0, podemos pro-
