Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/323

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d'onde se vê que t está comprehendido entre 2 e 3, e por isso pomos

< = 2 H--,

u

e assim por deante. Fazendo substituições successivas, vem

1

® = 0 + — 1 1 + — 1

4-

2+____

e as reduzidas são

0 i k 9

7' T* s"' li' "

D'este modo temos uma serie de valores de x, cada vez mais aproximados, e dos quaes [iodemos calcular o erro da aproximação.

  1. 9

Fazendo por exemplo — i 0 erro da aproximação é

11 1

8 < ir-= Í2i'e'com nials razí,°'Ã <Tõõ'

| 2.° Princípios geraes relativos aos logarithmos

335. Logarithmos são os termos de uma progressão arithme- tica começando por zero, correspondentes aos termos de uma progressão geometrica começando pela unidade.

Sabemos que entre cada dois termos consecutivos de uma pro- gressão podemos inserir um numero de meios sufficientemente grande para que a differença de dois termos consecutivos seja menor que qualquer grandeza: logo, designando por q a razão da progressão geometrica resultante d'esta operação, e por r a razão da progressão arithmetica, um sjstema de logarithinos será representado pelas progressões continuas

í-r 1 : q : q\: q3:.. . . qn:. . . .

t 0 . r . 2r. 3r.....nr.....

Fazendo sempre corresponder os termos 1 e 0, podemos pro-