CAPITULO II
Applicação dos determinantes á resolução e discussão de um systema de equações do primeiro grau
§ 1.° Resolução de um systema d.e equações tio primeiro grau.
395. Supponhamos o systema de n equações a n incógnitas:
axx + % + Ciz -\-----+ ht= Pi
azx + % + Czz + • •+ IJ = Pz
a„x + b„y + c„z -)-----+ l„t = p„
Os coefficientes das incógnitas formam um determinante do grau », chamado determinante do systema de equações. Designando este determinante por A, temos
«i bx ci—lt
«2 bz Ci- . . .li
Cln bn Cu... .In
determinante que, ordenado em relação aos elementos de cada columna, toma as fórmas seguintes:
A = A ,04 + A2«2 +----+ A,,((,,
A =6,6,4-2262+.-..4- B„í>„
it Cn
A = L,/, +LzZ2 H-----+ L„Z„
Substituindo no primeiro valor de A os elementas da primeira columna pelos elementos de cada uma das outras, serã (n.° 391)
A A + A zbz + A1C1 + A2c2 +
Aih +Aik+
.. .4- A„6„ = 0 . ..+A„c„==0
...+ A»/„ = 0
(2).
Do mesmo modo, substituindo no segundo valor de A os ele-
