Página:Elementos de Arithmetica.djvu/151

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2.° Exemplo :

22 23lb 9 15 Qonç 8 7 Qcit 5 75 s—■' 3grs 47 Resto.. 13lb Jonç 2oit 2S«ra Prova. 23Ib Qonç ()0it 3grs

Não sendo possível subtrahir 47 grãos de 3 grãos, decompõe-se uma libra em 16 onças e uma onça em 8 oitavas ; d'essas 8 oitavas decompõe-se uma em 72 grãos, e o minuendo fica tendo 22 libras, 15 onças, 7 oitavas e 75 grãos. Subtrahindo successivamente 47 grãos de 75 grãos, 5 oitavas de 7 oitavas, 8 onças de 15 onças e 9 libras de 22 libras, acha-se o resto 13 libras, 7 onças, 2 oitavas e 28 grãos.

A prova é a mesma da subtracção dos numeros inteiros.

Illnltiplkação

183. Na multiplicação dos numeros complexos ha dous casos a considerar :

1.° Caso : O multiplicador ê numero incomplexo.

2.° Caso : O multiplicador é numero complexo.

184. 1.° —Caso. A multiplicação, neste caso, reduz-se a repetir o multiplicando tantas vezes quantas forem as unidades do multiplicador, o que se consegue, multiplicando pelo multiplicador cada uma das partes do multiplicando, e conservando mentalmente as reservas que se formarem em cada um d'esses productos para reunir com o producto seguinte.

Ha, porém, um processo conhecido pelo nome de processo das partes aliquotas, por meio do qual se obtém facilmente o producto.

Parte aliquota de um numero é um submultiplo d'esse numero, ou um numero nelle contido um numero inteiro de vezes.

O processo consiste em decompor o total das unidades de cada classe em partes aliquotas da unidade principal ou de suas subdivisões.

Resolvamos, pois, por esse processo a questão seguinte :

Uma muralha tendo de comprimento 1 braça, ê construída em 14 dias, 20 horas e 50 minutos; quanto tempo se gastará para construir uma muralha nas mesmas condições que a primeira, tendo, porém, ãe comprimento 37 braças.