Página:Elementos de Arithmetica.djvu/169

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Podendo as 32 dezenas, além do dobro do producto das dezenas pelas unidades, conter reservas do quadrado das unidades, é necessário verificar, se com effeito 5 é o algarismo das unidades da raiz, o que se consegue elevando 35 ao quadrado, devendo achar-se para resultado o numero dado ; ou multiplicando 5 por 6 dezenas ou 60 e depois por si mesmo, e sommando os dous productos parciaes; o resultado, subtraído de 325, não deve deixar resto algum, por ser 325 um numero composto d'essas duas partes.

Considere-se presentemente um numero de cinco ou seis algarismos. Seja o numero 1062?6,

326

62 646

10.62. 76 9

16.2 124

3 87.6 3 87 6

Õ

O numero 106276 sendo maior que 100, a sua raiz quadrada,

maior que o numero 10, consta de dezenas e unidades ; e o numero dado compõe-se de tres partes, a saber: quaãraão ãas dezenas, ãobro ão proãucto ãas dezenas pelas unidades e quaãraão ãas uniãaães.

Separando d'esse numero a primeira parte, o que se consegue prescindindo dos dous algarismos da direita e extraindo a raiz quadrada de 1062 centenas, acharemos as 32 dezenas da raiz.

Ao resto 38 centenas reunindo as 76 unidades do numero dadò, teremos o numero 3876, que se compõe das outras duas partes: ãobro ão proãucto ãas dezenas pelas uniãaães e quaãraão das unidades.

Separando do resto o dobro do producto das dezenas pélas unidades, o que se consegue prescindindo do ultimo algarismo da direita e dividindo as 387 dezenas pelas 64 dezenas, dobro das dezenas, teremos as unidades da raiz.

O raciocínio sendo o mesmo, seja qual fôr o numero de algarismos do numero dado, podemos estabelecer a seguinte

Regra.—Divide-se o numero em classes de ãous algarismos da direita para a esquerda. Extrae-se a raiz quaãraãa ão maior quaãraão contido na primeira classe á esquerda, e subtrae-se esse maior quaãraão ãa classe considerada.