Página:Elementos de Arithmetica.djvu/173

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2? Exemplo : Achar a raiz quadrada de 37, sem erro de

100

1 / _ 1/37X1002 V 370000 608 !

V 37—-Wo-= -lõõ— = 1ÕÕ = 6,08, sem erro de—

3

3? Exemplo : Achar a raiz quadrada de 7, sem erro de —

_ I/' X (|)2 I/T X f ]/t V 7 =—

13

_____ _ _ _ _ 1T _13_

5_ _5_ g T 5

3 3 "T 3

. 3

sem erro de -=-•

5

Raizes quadradas dos números íraccionarios

207. Trataremos em primeiro logar das raizes quadradas dos números decimaes.

O numero decimal sendo quadrado, o numero de algarismos da parte fraccionaria é sempre par, porque, como já vimos, o quadrado de um numero decimal tem sempre na parte fraccionaria o dobro do numero de algarismos que tiver a parte fraccionaria da raiz.

Seja a fracção 0,000064, da qual se quer extrair a raiz quadrada.

Se prescindirmos da virgula e extrairmos a raiz quadrada do resultado 64, acharemos 8 ; mas sendo 64 um milhão de vezes maior qne a fracção dada, a raiz quadrada de 64 ou o numero 8 é mil vezes maior que a raiz pedida; para termos, pois, essa raiz, devemos tornar mil vezes menor o numero 8, o que se consegue separando para a direita tres algarismos, e será 0,008 a raiz quadrada de 0,000064.

Pelo que se conclue a seguinte

Regra.—Prescinãe-se ãa virgula, extrae-se a raie quadrada do resultado e separa-se com uma virgula nessa raiz, para a ãireita, a metade ão numero de algarismos ãa parte fraccionaria ão numero dado.

Se o numero decimal não fôr quadrado, a sua raiz se obtém com a approximação que se quizer, applicando o processo apresentado na approxímação das raizes dos números inteiros. (206)

Seja o numero 48,56327, do qual se quer.extrahir a raiz quadrada

«em erro de -i-100