Página:Elementos de Arithmetica.djvu/175

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i / 7 __v/ 7

1/ 81 — ,-— 2

^ K 81

No segundo caso, transforma-se a fracção em outra igual, tendo para denominador um numero que seja quadrado, o que se consegue, em geral, multiplicando ambos os termos ãa fracção pelo denominador e appli-canão o processo ão primeiro caso.

Exemplo:

j/W f/W


|/49

Sendo o quadrado de um numero inteiro o producto dos quadrados dos factores primos que entram na composição d'esse numero (199), segue-se que, no segundo caso, e na hypothese de ser o denominador am numero multiplo, póde-se, sem multiplicar os termos da fracção pelo denominador, effectuar a transformação multiplicando-os por um outro numero menor que esse denominador.

O numero pelo qual se deve multiplicar os dous termos da fracção se conhece, decompondo o denominador em factores primos e formando um producto dos factores que faltarem para que esse denominador seja quadrado.

Seja a fracção -J- , da qual se quer extrair a raiz quadrada.

O denominador 630=2X3?X5X7 e como para elle ser quadrado faltam os factores primos 2, 5 e 7, o producto d'esses números ou 70 é o numero pelo qual devemos multiplicar os termos da fracção para que ella seja transformada em outra igual, tendo para denominador um quadrado.

Effectuando a multiplicação e extraindo depois a raiz quadrada, temos

| _| / 7x70_| / 490 _| / 490 _j/~490 _\/m

V 630—[/ 630 x 70 44100—J/ 2102 "~2ÍÕ

Formação dos cubos dos números

209. Cubo ãe um numero é o proãucto ãe tres factores iguaes a esse numero.