Separando d'esse resultado a parte que contém o triplo do producto do quadrado das dezenas pelas unidades, dividindo essa parte pelo triplo do quadrado das dezenas, o quociente será constituido pelas unidades da raiz.
O triplo do producto do quadrado das dezenas pelas unidades dá pelo menos centenas.
Portanto, essa parte só poderá se achar nas 158 centenas do resto acima achado. Então separamos para a direita as ordens das unidades e das dezenas d'esse resto. Dividindo as 158 centenas por 27 (3 vezes o quadrado das 3 dezenas da raiz), o quociente 5 será constituido pelas unidades da raiz.
Podendo as 158 centenas, além do triplo do producto do quadrado das dezenas pelas unidades, conter reservas das outras duas partes, é necessário verificar se com effeito 5 é o algarismo das unidades da raiz, o que se consegue elevando 35 ao cubo, e subtrahindo o resultado do numero dado; nestas condições não deve haver resto algum.
Consideremos presentemente um numero inteiro de sete, oito ou nove algarismos.
Seja o numero 43614208.
43.614.208 352 35 352 27 27 35 352 166.14 3675 175 704 428.75
105 1760 7392.08
1225 1056 436142.08
35 123904 0
6125 352
3675 247808
42875 619520
371712
43614208
O numero dado sendo maior que 1000, a sua raiz cubica, maior que o numero 10, consta de dezenas e unidades, e o numero dado compõe-0se de quatro partes, a saber: cubo das dezenas, triplo do producto do quadrado das dezenas pelas unidades, triplo do producto das dezenas pelo quadrado das unidades e cubo das unidades.
Separando d'esse numero a primeira parte, o que se consegue prescindindo dos tres ultimos algarismos da direita, e extraindo a raiz cubica de 43614 milhares, acharemos as dezenas da raiz.
