Página:Elementos de Arithmetica.djvu/208

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Supponhamos que se tenha

A : B : : 4 : 5 B : C : : 6 : 7 C : D : : 8 : 9

Multiplicando ordenadamente os termos das tres proporções, acha-se

AXBXC : BXCXD : : 4X6X8 : 5X7X9 dividindo os dous termos da primeira razão por BXC, resulta A : D : : 4X6X8 : 5X7X9

A regra conjuncta é uma regra de tres composta, na qual os consequentes das diversas razões são da mesma especie que os antecedentes das razões seguintes. Ella é empregada na conversão de moedas de dous paizes, conhecendo-se as relações d'essas moedas com as de outros paizes.

Exemplo. — Se 48 francos valem 39 soldos de Inglaterra, se 13 soldos ãe Inglaterra valem 8 florins ãa Alúmanha,se 50 florim ãa Allema-nha valem 9 ducados ãe Hamburgo ; quantos ducados ãe Hamburgo valem 250 francos f

A resolução da questão consiste em converter successivamente os 250 francos em soldos de Inglaterra, em florins da Allemanha e em ducados de Hamburgo, o que se consegue do seguinte modo :

Se 48francos valem 39 soldos ãe Inglaterra, 250 francos a quantos soldos ãe Inglaterra correspondem ?

É uma regra de tres simples e directa, e o resultado se obtém por meio da proporção

48 : 39 : : 250 : x (a)

« representa o numero de soldos de Inglaterra correspondente a 250 francos.

Se 13 soldos ãe Inglaterra valem 8 florins ãa Allemanha, 250 francos, ou x sótãos ãe Inglaterra a quantos florim ãa Allemanha correspondem f

É uma regra de tres simples e directa; o resultado se obtém por meio da proporção

13 : 8 : : x : x' (q)