CAPITULO VIII THEORIA ELEMENTAR DAS PROGRESSÕES
Serie é uma reunião ãe numeros que crescem ou ãecrescem segundo uma lei qualquer. Exemplos : a serie dos numeros pares, a serie dos numeros impares, a serie dos numeros primos, a serie dos numeros multiplos.
Uma serie toma o nome de progressão, se a lei ãe accreseimo ou diminuição de seus termos fôr constante.
As progressões são crescentes quando os termos augmentarem, e decrescentes se os termos diminuírem successivamente.
As progressões podem ser por differença ou por quociente.
Progressões por differença
257. Progressão por differença, ê uma série ãe numeros, caãa um ãos quaes excede ou é exceãião pelo preceãente ãe um numero constante que se chama a razão da progressão.
A progressão por differença é crescente, quando cada termo excede o precedente.
Exemplo:
-f- 2. 4. 6. 8. 10. 12.14, etc.
A progressão por differença é decrescente, quando cada termo é excedido pelo precedente.
Exemplo:
60. 55. 50. 45.' 40. 35. 30, etc.
Uma progressão por differença, crescente ou decrescente, não é mais do que uma serie de razões por differença iguaes, sendo cada termo da progressão consequente de uma razão e antecedente da seguinte, exceptuando o primeiro termo, que é somente antecedente da primeira razão, e o ultimo, que é somente consequente da ultima.
Assim, a progressão :
