Página:Elementos de Arithmetica.djvu/257

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Complementos logaritlimicos

276. Algumas vezes os cálculos numéricos dependem de addi-ções e subtracções de logarithmos. Estas duas operações podem re-duzir-se a uma addição, empregando os complementos logarithmicos.

Complemento ãe um logarithmo è a ãifferença entre o numero 10 e esse logarithmo.

O complemento de um logarithmo se obtém subtraindo de 9 as unidades representadas pelos diversos algarismos do logarithmo, exceptuando as representadas pelo ultimo algarismo, significativo da direita, que se subtraem de 10.

Designando o complemento de um logarithmo por Cl, temos: Cl- lg. 32199=C1. 4,5078424=10—4,5078424=5,4921576.

Suppondo que se tenha de effectuar sobre os logarithmos L, L', L" eL'" o seguinte calculo

L—L'-j-L"—L"'

evidentemente

L_L'+L"—L'"=L+(10—L')+L"-f(10—L"')—20=L+C1. L'-f

-f-L"+Cl. L'"—20

Do resultado podemos estabelecer a seguinte

Regra.—Sommam-se os logarithmos aããitivos e os complementos ãos logarithmos subtractivos, e ãa somma subtrahem-se tantas ãezenas quantos complementos se tomarem.

REGRA DE JUROS COMPOSTOS

277. A regra ãe juros compostos tem por fim ãeterminar o rendimento proãuzião por uma quantia no fim ãe um certo tempo, quando o juro vencião por essa quantia na uniãaãe ãe tempo, ê accumulaão ao capital para com elle render um novo juro.

Representando por c o capital primitivo, por i a taxa de juros e por t o tempo, trata-se de achar a somma do capital e juros accumulados, isto é, de conhecer no fim de t annos qual a somma do capital e juros de juros.