Seja o numero 8756, representado no systema decimal, para escrever no systema cuja base é 7.
Como no systema de base 7 as unidades das differentes ordens formam-se de sete em sete, o numero conterá tantas unidades de segunda ordem, quantas vezes o numero 7 fôr contido nelle, e o resto da divisão representará o numero de unidades de primeira ordem.
O quociente, representando unidades de segunda ordem, conterá tantas unidades de terceira ordem, quantas vezes o numero 7 fôr contido nelle, e o resto d'essa segunda divisão representará o numero de unidades de segunda ordem.
Assim continuando, teremos as unidades das outras ordens do numero dado, representado no systema cuja base é 7.
Effectuando as divisões successivas, temos:
| 8756 | 7 | ||||
| 6 | 1250 | 7 | |||
| 4 | 178 | 7 | |||
| 3 | 25 | 7 | |||
| 4 | 3 | 7 | |||
| 3 | 0 |
e a representação do numero dado nesse systema será 34346.
Do que fica estabelecido deduz-se a seguinte:
Regra.— Divide-se successivamente o numero dado pela base do systema até achar para quociente zero. Os restos, escriptos da direita para a esquerda e na ordem em que forem achados, formarão o numero pedido.
Um numero sendo escripto em um systema de numeração de base dada, escrevel-o no systema decimal.
Seja o numero 34346, representado no systema cuja base é 7, para escrever no systema decimal.
As 3 unidades de quinta ordem correspondem a ou 21 unidades de quarta ordem, que, reunidas as 4 do numero dado, perfazem 25 unidades de quarta ordem.
As 25 unidades de quarta ordem correspondem a ou 175 unidades de terceira ordem, que, reunidas ás 3 do numero dado, acha-se 178 unidades de terceira ordem.
As 178 unidades de terceira ordem correspondem a ou
