Página:Elementos de Arithmetica.djvu/59

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Se subtrahirmos a de M, o resultado será M—a; mas subtrahindo de M a quantidade a, subtrahimos de mais a quantidade b, e para que o resultado seja o pedido, é necessário juntar b a M—a, e teremos M—a+b.

Do exposto se conclue a seguinte

Regra para sdbtrahir uma quantidade qualquer de outra.— Escreve-se uma depois da outra, trocando os signaes ão subtra-

r

henão. Beãuzem-se em seguida os termos semelhantes. Exemplo:

Subtrahir do polynomio I8a4b—25a3b2+32a2b3—15ab4,

o polynomio 12a4b—18a3b2—3a2bs—21ab4. O resultado é 18a4b—25asb2+32a2b3—15ab4—12a4b+18a3b» +3a2b3+21ab4 ; e reduzindo os termos semelhantes, acha-se: 6a4b—-7a3b2-f35a2b3+6ab4

multiplicação

62. Na multiplicação algébrica ha tres casos a considerar : Io Caso : Multiplicação de monomio por rrwnomio. 2o Caso : Multiplicação de polynomio por monomio ou ãe monomio por polynomio.

3o Caso : Multiplicação de polynomio por polynomio. Io Caso.— Seja dado o monomio 5a4b3e2d5 para ser multipli cado pelo monomio 7a2b4c3.

Sendo 5a4b3c2d5=õaaaabbbccddddd e 7a2b4c3=7aabbbbccc

teremos

5a4b3c2dBX 7 a2b4c3=5aaaab bb ccddddd X 7 aabbbb ccc= =5X7aaaaaabbbbbbbcccccddddd=35a6b7c5d6

Do resultado se deduz a seguinte

Regra.— Multiplicam-se os coefficientes; escrevem-se no producto as letras communs aos ãous factores dando a cada uma expoente igual â somma dos expoentes ão dous factores, bem como as letras que entrarem em um só factor com os seus respectivos expoentes.