Página:Elementos de Arithmetica.djvu/63

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quociente; dividindo pois — 21a8b4 por 3a4b, acharemos o segundo termo do quociente — 7a4b3, que multiplicado pelo divisor e esse producto subtraindo do primeiro resto, depois de reduzidos os termos semelhantes, dará para resultado o segundo resto 24a7bB—32a6b6+40aBb7.

Considerando o segundo resto do mesmo modo que o primeiro, acharemos o terceiro termo do quociente.

Do exposto se deduz a

Regra.— Orãenam-se o ãiviãenão e o ãivisor em relação a uma letra qualquer. Diviãe-se o primeiro termo ão ãiviãenão pelo primeiro termo ão ãivisor; multiplica-se o quociente pelo ãivisor; subtrahe-se o proãucto ão ãiviãenão e reãuzem-se os termos semelhantes.

Diviãe-se o primeiro termo ão resto pelo primeiro ão ãivisor ; multiplica-se o quociente pelo ãivisor; subtrahe-se o proãucto ão primeiro resto, e reãuzem-se os termos semelhantes. Assim se continua sempre até terminar a ãivisão

64. A ãivisibiliãade ãos números tem por fim estabelecer princípios por meio ãos quaes poãemos conhecer os ãivisores ãe um numero, assim como também achar o resto ãa ãivisão ãe um numero inteiro por outro, sem effectuar essa ãivisão.

Antes de demonstrar os princípios d'esta parte da Arithmetica, convém que sejam conhecidas as seguintes definições.

Numero primo ê o numero somente ãivisivel por si e péla uniãaãe. Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc.

Numero múltiplo ê o numero que tem um ou mais ãivisores ãiffe-rentes ãe si e ãa uniãaãe. Exemplos : 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, etc.

Números primos entre si são ãous ou mais números que sómente têm por ãivisor commum a uniãaãe.

Exemplos : 5, 7 e 13 •, 11, 15 e 18 ; 8, 9 e 15.

Os princípios de divisibilidade dos números são :

65. Io Principio.— Um numero ãiviãinão as parcellas ãe uma somma, ãiviãe também a somma.

Seja S=A-)-B+C e D o numero que divide as parcellas A,

DIVISIBILIDADE DOS NÚMEROS

B e C